Pengertian Analitycal Hierarchy Process (AHP)
Analitycal Hierarchy Process (AHP) Adalah metode untuk memecahkan suatu situasi yang komplek tidak terstruktur kedalam beberapa komponen dalam susunan yang hirarki, dengan memberi nilai subjektif tentang pentingnya setiap variabel secara relatif, dan menetapkan variabel mana yang memiliki prioritas paling tinggi guna mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. Proses pengambilan keputusan pada dasarnya adalah memilih suatu alternatif yang terbaik. Seperti melakukan penstrukturan persoalan, penentuan alternatif-alternatif, penenetapan nilai kemungkinan untuk variabel aleatori, penetap nilai, persyaratan preferensi terhadap waktu, dan spesifikasi atas resiko. Betapapun melebarnya alternatif yang dapat ditetapkan maupun terperincinya penjajagan nilai kemungkinan, keterbatasan yang tetap melingkupi adalah dasar pembandingan berbentuk suatu kriteria yang tunggal.
Peralatan utama Analitycal Hierarchy Process (AHP) adalah memiliki sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan hirarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan ke dalam kelomok-kelompoknya dan diatur menjadi suatu bentuk hirarki.
Kelebihan Analitycal Hierarchy Process (AHP)
Kelebihan AHP dibandingkan dengan lainnya adalah :
- Struktur yang berhirarki, sebagai konsekwensi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam.
- Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkosistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.
- Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.
Contoh Soal AHP (Analitycal Hierarchy Process)
Bagian terpenting dari proses adalah 3 (tiga) tahapan berikut:
1. Nyatakan tujuan analisis: Memilih mobil baru
2. Tentukan kriteria: style, kehandalan, dan konsumi bahan bakar
3. Tentukan alternative pilihan: Avansa, Xenia, Ertiga, Grand Livina
Informasi ini kemudian disusun membentuk pohon bertingkat
Informasi yang ada kemudian di-sintesis untuk menentukan
peringkat relative dari alternative pilihan yang ada. Kriteria dari jenis
qualitative dan quantitative dapat diperbandingkan menggunakan informed
judgement untuk menghitung bobot dan prioritas.
Bagaimana menentukan tingkat kepentingan relative dari
kriteria yang ada?
Hal ini dapat dilakukan dengan judgement untuk menentukan
peringkat dari kriteria. Dalam sebuah sistem berbasis AHP, judgement ini
diberikan oleh user pengguna sistem dan dilakukan pada saat user bermaksud
melakukan proses AHP dan melihat rekomendasi.
Misalnya:
1. Kehandalan 2 kali lebih penting dari style
2. Style 3 kali lebih penting dari konsumsi bahan bakar
3. Kehandalan 4 kali lebih penting dari konsumsi bahan bakar
Selanjutnya dengan pairwise comparison (perbandingan
berpasangan), tingkat kepentingan satu kriteria dibandingkan dengan yang lain
dapat diekspresikan.
Nilai yang digunakan:
1: Equal
2: Moderate
3: Strong
4: Very strong
5: Extreme
Dari judgement di atas bisa dibuatkan tabel perbandingan
berpasangan sebagai berikut:
Bagaimana mengubah matrik berpasangan ini menjadi peringkat
dari kriteria? Jawabannya: Eigenvector
Berikut cara untuk mencari solusi eigenvector:
- Cara komputasi yang singkat yang bisa digunakan untuk mendapatkan peringkat adalah dengan menggunakan matrik berpasangan ini sebagai sebagai dasar penghitungan kuadrat matrik berpasangan setiap saat.
- Jumlah setiap baris dihitung dan dinormalisasi
- Perhitungan dihentikan apabila perbedaan dari jumlah-jumlah ini dalam dua penghitungan yang berturutan lebih kecil dari suatu angka.
Tahan 1: Kuadratkan Matrik Berbasangan
Tahap 2: Hitung Eigenvector pertama
1. Jumlahkan baris
2. Jumlahkan jumlah dari baris-baris yang ada
3. Normalisasi nilai jumlah dari masing-masing baris
Angka normalisasi pertama yang sebesar 0.3194 didapatkan
dengan membagi angka 12.75/39.9165
Jadi eigenvector yang pertama adalah:
Proses ini terus diulang: kuadrat, jumlahkan, dan normalisasikan
Dikuadratkan, dijumlah, dan dinormalisasi menjadi:
Jadi eigenvector yang kedua adalah:
Perbedaannya memang sudah kecil, apalagi kalau dihitung satu putaran lagi:
Apa arti nilai eigenvector ini? Melihat pada nilai dari
eigenvector bisa dikatakan bahwa:
kriteria yang pertama adalah peringkat nomor 2 terpenting,
kriteria yang kedua adalah peringkat 1 terpenting, dan
kriteria yang ketiga adalah peringkat nomor 3 terpenting
Berikut adalah pohon dengan bobot pada kriterianya:
Selanjutnya, bagaimana menentukan peringkat alternative
pilihan?
Untuk alternative pilihan, juga dilakukan perbandingan
berpasangan terhadap kriteria masing-masing. Judgement dalam proses ini umumnya
dilakukan berbasis pada data/informasi tentang alternative pilihan
(quantitative approach) atau kalau tidak tersedia data/informasi tersebut,
dapat dilakukan dengan judgement dari pakar terkait pemilihan alternative
tersebut (qualitative approach).
Di dalam sebuah sistem, proses untuk menentukan nilai
kriteria dari masing-masing alternative pilihan dan perhitungan peringkat
dilakukan pada saat melakukan entry dan edit data variabel dan kriteria
alternative pilihan.
Dalam kasus ini, yang memberikan judgement untuk kriteria
style dan kehandalan adalah pakar tentang mobil dengan informasi bersifat
qualitative.
Style
Kehandalan
Dari matrik ini dihitung eigenvector, untuk menentukan
peringkat dari alternative pilihan untuk masing-masing kriteria.
Peringkat Style
Peringkat Kehandalan
Untuk kriteria konsumsi bahan bakar, ditentukan dengan
informasi yang bersifat quantitative sebagai berikut:
Konsumsi Bahan Bakar
Dengan menormalisasi informasi bersifat quantitative, akan
bisa didapatkan peringkat konsumsi bahan bakar untuk masing-masing alternative
pilihan.
Dengan demikian bobot kriteria dan alternative pilihan sudah terlengkapi, sehingga pohon keputusan tergambar menjadi:
Untuk mendapatkan hasil keputusan, masing-masing bobot untuk
alternative pilihan dikalikan dengan bobot dari kriteria dalam bentuk perkalian
matrik sebagai berikut:
Sehingga perhitungan untuk mobil Avanza keseluruhan nilai
masing-masing alternative pilihan adalah sebagai berikut:
Sehingga pilihan yang paling bagus untuk kasus pengambilan
keputusan ini adalah mobil dengan tipe Grand Livina.
